Hola, en la primera moto la solución que se me antoja más rápida y con menos jaleos es que si tienen el DNI del fallecido redactar un contrato de compra-venta e ir a Tráfico. Si no, pues prepara el tema con el notario para mover papeles, por ejemplo con un acta de manifestaciones (más caro).
En la segunda moto lo tienes a tiro, que tu amigo te mande el DNI y el contrato compra-venta firmado y cuando vayas al ayuntamiento no te pueden obligar a pagar más que los últimos 4 años del impuesto (IVTM).

Saludos y suerte

para la dn, vas a trafico le pides un impreso de transmision de vehiculos y mientras llamas a tu amigo q te haga una fotocopia del dni vas alli q te firme el impreso y vas a trafico con la fotocopia del dny el impreso y la documentacion de la moto tarjeta de inspeccion tecnica permiso de circulacion e impuesto de circulacion aun q sea antiguo pasas por caja pagas 44 con nose q y luego a vehiculos y ya es tuya.....

la del 62 es complicadete,,,, yo estoy en ese royo
1º- vas a trafico y pides un informe del vehiculo
2º como el titular esta fallecido tienes q darle ese informe a los herederos legitimo osea la familia y si esa moto no esta incluida en la declaracion de herederos tienes q ir al notario con la declaracion y el informe e incluirla.
3ºuna vez incluida en la declaracion de herederos tienen q ir ellos a trafico y solicitar la reabilitacion y pagar 70 con 80
4º una vez rehabilitada ya le daran la documentacion y estara a nombre de la familia y ahora ya solo tienes q hacer lo q te he dicho en el paso anterios

lo del acta notarial y esos royos no sirven solo te gastaras el dinero inutilmente
un saludo