Yo también tuve un problema parecido con la tapa de la guantera de mi lx 125 y como soy patoso lo comenté en el taller y por 30 euros lo arreglaron. Supongo que no sería demasiado complicado pero si lo hubiera intentado yo me habría salido más caro seguro.

hola,
no sé si será igual que guantera de la gts, pero lo más seguro es que si.

De ser así, decirte q es un problema medio normal. El mecanismo lleva unos tornillos por el interior que sujetan unas patillas que son las que sitúan la puertecita en su sitio. Con el tiempo tienden a alojarse y el sistema deja de funcionar correctamente. Cuesta mucho abrirlo y cuando lo hace cae la puerta más de lo que solía caer. Al menos eso me hacía a mi.

Solución, llevarlo al taller, como hiciste tu, o desmontar y llegar hasta esos tornillos que están por dentro a cada lado de la puertecita. Atornillar otra vez viendo que el mecanismo funciona y a correr. Es sencillo, pero hay que quitar bastantes tornillos hasta llegar a los que tienes que apretar.
El como se accede en la lx es distinto que en la gts y no sabría decir. Pero el mecanismo de la guantera debería ser igual.

Aquí un ejemplo de como hacerlo en una gts, me refiero a detectar ese tornillo y apretarlo, no el desmontaje que es distinto.
https://youtu.be/Uff6HoCZOuk